总体方差，也叫做有偏估计，其实就是我们从初高中就学到的那个标准定义的方差，除数是N。

　　统计中的方差表示方法 ：

　　二、为什么样本方差的分母是n-1？为什么它又叫做无偏估计？

　　简单的回答，是因为因为均值你已经用了n个数的平均来做估计在求方差时，只有(n-1)个数和均值信息是不相关的。

　　而你的第ｎ个数已经可以由前(n-1)个数和均值来唯一确定，实际上没有信息量。所以在计算方差时，只除以(n-1)。

　　那么更严格的证明呢？

　　样本方差计算公式里分母为n-1的目的是为了让方差的估计是无偏的。

　　无偏的估计(unbiased estimator)比有偏估计(biased estimator)更好是符合直觉的，尽管有的统计学家认为让mean square error即MSE最小才更有意义，这个问题我们不在这里探讨；

　　不符合直觉的是，为什么分母必须得是n-1而不是n才能使得该估计无偏。

　　首先，我们假定随机变量的数学期望是已知的，然而方差未知。在这个条件下，根据方差的定义我们有

　　由此可得